Александр Киселев окончил Академию культуры и режиссерские курсы при ВГИКе. Он пришел работать в Ленинградскую студию документальных фильмов более сорока лет назад — в 1979 году.
Киселев снял выше 40 документальных фильмов и более 100 выпусков киножурналов и киноальманахов «Ленинградская кинохроника» и «Кинолетопись России».
Он работал над кинопроектами в России, Финляндии, Франции и Германии.
Александр Киселев был доцентом кафедры кино- и фото искусств СПбГУКИ, вел очную и заочную мастерские с 2008 по 2018 год. В 2002 году был награжден знаком «Почетный кинематографист России».